Facebook Twitter RSS Reset

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-

Hola taringueros.

En esta ocasión veremos como calcular la derivada de una función.

Primero que nada, hablemos un poco de Gottfried Leibniz:

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-

Este personaje fue un hacelotodo (filósofo, matemático, político etc.) de los siglos XVII y XVIII (1646-1716) que no tenía más que hacer que leer todo y aprender de todo. Es conocido en el mundo de las matemáticas por ser, junto con Newton -aunque no de manera conjunta- , inventor del cálculo infinitesimal, eso que comunmente llamamos “cálculo”.

Estableció las reglas “del producto” y “de la cadena”, permitiendo así el cómputo de derivadas de segundo orden y superior.

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-

Newton desarrollo el “método de las fluxiones”, que en escencia era lo mismo que hizo Leibniz con su “cálculo infinitesimal”, la diferencia es que el primero comenzo derivando (en sus estudios sobre la gravedad), mientras que el segundo inició integrando (analizando el área bajo la curva de las funciones).

Y es a Leibniz a quien se debe el uso de las notación:

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-
Esa que te enseñan en la escuela.

Ahora si, a lo que nos interesa…

¿Recuerdan el concepto de tangente a una curva y cómo se expresaba en términos de límite?



Si no, aquí te dejo esto:
http://www.taringa.net/post/ciencia-educacion/18937838/Una-breve-introduccion-al-Calculo-diferencial.html

Recordemos también la definición de derivada -de la cual se habló de manera “no formal” en otro post-, pero ahora utilizando la notación de Leibniz, donde ya no hablamos de un desplazamiento en función del tiempo, si no de cualquier “f” como función de “x”:

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-

En realidad, para calcular una derivada no necesitas conocer más, “¿Pero cómo crees? ¡Claro que necesitamos saber más!”.

Vale, vale. Ahí van unos ejemplos.

Existen ya, fórmulas que nos facilitan el calculo de la derivada para cualquier tipo de función, éstas son ya en extremo conocidas, tu profesor te habrá dado algún formulario (a veces un tanto incomprensible). Pero lo interesante en este post no es repetirlas, no tiene caso, en su lugar te mostraré ejmplos sencillos que te permitirán ver como se obtiene la derivada sin el uso de fórmulas:

Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-

Las fórmulas antes mencionadas son resultado de años analizar distintos casos.

Espero esta publicación sea de tu agrado y utilidad.

Si quieres ayuda con el manejo de las fórmulas, tienes dudas, quejas, sugerencias, correcciones, etcétera, escribe un comentario

GRACIAS POR TU VISITA


Una breve introducción al Cálculo diferencial. -Parte 2-GIF

No comments yet.

Leave a Comment