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¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

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¿Por qué el tiempo pasa más despacio cerca de un agujero negro? Caso “Interstellar”

Como se puede ver en la película, el tiempo pasa más despacio cerca de objetos muy masivos. Hoy vengo a explicar por qué ocurre este fenómeno. Esta post está motivado por una escena que me resultó especialmente impactante. Como no puedo ser muy concreto para no hacer spoilers, he hecho estos dibujos para que los que habéis visto la película sepáis de qué momento estoy hablando y, con suerte, los que no la habéis visto no os enteraréis muy bien de lo que pasa.

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

agujero negro

Albert Einstein postuló que dos observadores que viajan a velocidades distintas ven un mismo rayo de luz desplazándose a la misma velocidad, independientemente de la suya propia. Ésto sólo puede ocurrir si cada observador percibe el transcurso del tiempo de manera distinta. Por muy contraintuitiva que parezca la idea, Einstein tenía razón.

Después de este triunfo, al que llamó relatividad especial, Einstein empezó a trabajar en la relatividad general, que básicamente era la versión moderna y mejorada de las leyes de la gravedad formuladas por Isaac Newton. Cuando su trabajo estuvo listo, llegó a la conclusión de que un reloj debería marcar el paso del tiempo más lentamente si se encuentra sometido a una fuerza gravitatoria mayor que uno sujeto a una fuerza gravitatoria menor. Y en esto acertó también.

Pero como no me gusta dejarlo ahí y quedarme tan ancho, vamos a ver cómo hizo Einstein (con un poco de ayuda) para llegar a esta conclusión e intentaremos entender este fenómeno.

En primer lugar, Einstein se dio cuenta de que la gravedad se comporta como una aceleración. Podemos darnos cuenta de ello con un experimento mental.

Imaginemos que estamos sobre una plataforma en medio del espacio, suficientemente alejados de otros planetas y estrellas como para que sus campos gravitatorios no nos afecten. Sin ninguna fuerza que nos mantenga pegados a la plataforma, podríamos movernos en la dirección que nos dé la gana sin esfuerzo.

einstein

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

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Bueno, en realidad no nos moveríamos demasiado.

Ahora imaginemos que debajo de la plataforma hay unos propulsores que empiezan a acelerarla hacia arriba (o “en el eje vertical”, si queréis ser más quisquillosos) a un ritmo de 10 metros por segundo cada segundo. La plataforma choca contra nosotros e igualamos su velocidad, pero al segundo siguiente vuelve a ser 10 m/s más alta que la nuestra. Como nosotros siempre estaremos rezagados respecto a este cambio constante de velocidad, dejaremos de flotar y quedaremos pegados contra la plataforma.



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¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

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Y aquí viene el primer planteamiento de Einstein: si nos vendaran los ojos y nos pusieran en cualquiera de las dos situaciones, no podríamos notar la diferencia entre estar sobre la superficie de un planeta o sobre la plataforma en constante aceleración. Podemos caminar sobre ella, saltar, rodar por el suelo o hacer flexiones y nuestro cuerpo estará siendo aplastado contra la plataforma en la misma medida en la que la Tierra nos atrae hacia sí. Por tanto, Einstein concluye que las dos situaciones son equivalentes.



Si la superficie de la Tierra no está siendo acelerada a la vez en todas direcciones, ¿Qué es lo que nos mantiene pegados al suelo?

Esta misma pregunta ha tenido intrigados a los físicos durante miles de años. Literalmente.

La palabra gravedad viene del griego gravitas, que significa pesadez. Aristóteles ya había intentado responder a la pregunta de por qué las todo cae hacia el suelo. Decía que las cosas pesadas (como el elemento tierra) caen debido a que su propia naturaleza los obligaba a moverse hacia el centro del universo, el lugar que tienden a ocupar de manera natural. En el caso opuesto, las cosas ligeras como el elemento fuego tendían a escapar hacia la superficie de la Luna.

En el siglo XVII, a Isaac Newton se le ocurrió pensar la influencia de la gravedad no sólo llega hasta las copas de los árboles, sino que se extiende hacia el cielo y rige los movimientos de los cuerpos celestes. Newton veía la gravedad como una fuerza atractiva que aparece entre dos objetos y, pese a que los resultados de sus fórmulas no eran del todo correctos, se ajustaban tanto a la realidad que en aquella época era muy difícil darse cuenta de que algo fallaba.

Aunque no fueran la solución exacta, sus fórmulas ayudaron a comprender cómo funcionaba la gravedad, lo que revolucionó el estudio de las órbitas de los planetas y nos ayudó a hacernos una mejor idea de cómo funciona el universo pero, aunque se entendía cómo actuaba la gravedad, nadie sabía qué la causaba.

Para resolver este enigma hubo que esperar hasta principios del siglo XX, cuando Albert Einstein propuso que el origen de la gravedad puede explicarse si se considera esta como una deformación del propio espacio.

Aquí entra la típica analogía que todos habréis escuchado alguna vez en la que se coloca una bola más o menos pesada sobre una malla elástica y, debido a su masa, ésta forma una depresión en ella. Si hacemos rodar pelotas más ligeras por la malla, podremos ver cómo sus caminos se desvían al interaccionar con la zona hundida formada por la bola más grande y algunas incluso se precipitarán al fondo de la depresión.

pasa

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

¿Por qué el tiempo pasa más lento cerca de un agujero negro?

Este ejemplo da una idea a lo que origina la gravedad según Einstein, donde el tamaño y la profundidad de la depresión creada por una bola en la malla representarían la intensidad del campo gravitatorio de una objeto masivo en el espacio.

En el siguiente vídeo está muy bien demostrado el efecto con una malla y unas cuantas pelotas.