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Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Introducción

Un movimiento es

  • rectilíneo: cuando la trayectoria del móvil es una recta
  • uniforme: cuando la velocidad del movimiento es constante

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)
Este movimiento también se puede llamar rectilíneo constante.

Ecuación del movimiento

La ecuación de este movimiento (sin considerar posiciones o tiempo iniciales) es

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

donde x representa la distancia que recorre el móvil a una velocidad constante v en un tiempo t.

La distancia es directamente proporcional al tiempo ya que cuanto más tiempo dura el movimiento, más distancia se corre; e inversamente proporcional a la velocidad ya que cuanto mayor es la velocidad, menor es el tiempo empleado para recorrer una distancia fija.

Ecuación con datos iniciales

Si consideramos una posición inicial, x0, y un tiempo inicial, t0, distintos de cero, es decir, el movimiento comienza en el tiempo t0 y desde la posición x0, la ecuación del movimiento se escribe como

x = x0 + v( t – t0)

Se trata de la misma ecuación: escribimos el tiempo t-t0 porque lo que nos interesa es el tiempo que dura el movimiento; y sumamos x0 para saber la posición del móvil. La distancia recorrida sigue siendo la misma si la velocidad y la duración del movimiento son la misma.

Problema resuelto

En el mismo instante, una motocicleta sale de la ciudad A y otra de la ciudad B, con la intención de encontrarse en el camino recto de 60 kilómetros que une a ambas ciudades.

Sabiendo que las velocidades de las motocicletas son 70km/h y 55km/h, calcular cuánto tardarán en encontrarse.

Solución:

El esquema del movimiento es:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Como cada motocicleta circula a una velocidad, no se encuentran en la mitad del camino. La que tiene una velocidad menor, habrá recorrido x kilómetros y, por tanto, la otra, habrá recorrido 60-x ya que la suma de ambas distancias ha de ser la distancia que hay entre las ciudades.

Por otro lado, el tiempo es el mismo para ambas motocicletas ya que salen en el mismo instante.

La ecuación del movimiento rectilíneo uniforme es

fisica

Para la motocicleta que circula a 55km/h tenemos

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Y, para la otra

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Sustituyendo la primera ecuación en la segunda:

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Por tanto, el tiempo es

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Más problemas resueltos

En el siguiente enlace podemos encontrar:

  • teoría más completa sobre el movimiento rectilíneo uniforme
  • gráficas del movimiento
  • problemas sencillos del movimiento
  • comparación de gráficas del movimiento uniforme y el acelerado
  • problemas de dos móviles que se encuentran en el mismo sentido o en sentido contrario

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