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Me pueden ayudar con estos problemas de geometría?

1. Amelia necesita hacer un cuerpo geométrico de cartón para su clase de matemáticas. Para armarlo, dibuja en un cartón la red del cuerpo, la cual consiste en un rectángulo y dos círculos, situados en dos de los lados opuestos del rectángulo. El cuerpo que armará Amelia es:

a) Una esfera

b) Un cono

c) Un prisma

d) Un cilindro

2. Un helado es servido en un cono recto de 15cm de altura. El volumen total del cono es de 423,9 cm3. Teniendo en cuenta estos datos, el diámetro de la base del cono para helados es de, aproximadamente:

a) 6 cm

b) 12,24 cm

c) 10,39 cm

d) 6, 28 cm

3. Iván infla una pelota de caucho soplando por una abertura. Cuando queda totalmente inflada, la pelota tiene la forma de una esfera de 0,5 metros de radio. ¿Cuál es el volumen aproximado del aire que contiene la pelota de Iván?

a) 0,52 m3

b) 1,04 m3

c) 1,56 cm3

d) 1,57 m3

4. Las columnas de un templo griego están constituídas por cilindros de granito de 30 m de altura. Las bases del cilindro son círculos de 2m de diámetro. El volumen de cada columna es de, aproximadamente:

a) 94,25 m3

b) 31,41 m3

c) 376,9 m3

d) 188,48 m3

5. En un jardín infantil hay varios cuerpos geométricos hechos de madera, que son usados para jugar. Entre ellos hay prismas, pirámides, cubos y conos. De estos, pueden considerarse como sólidos de revolución:

a) Los prismas

b) Las pirámides

c) Los cubos

d) Los conos

6. Daniela tiene un balón de goma para practicar Pilates. El balón es una esfera cuyo radio es de 0,6 metros. ¿Cuál es el área total del balón de Daniela?

a) 3,14 m2

b) 4,52 m2

c) 1,5 m2

d) 2,33 m2

7. La forma de una olla de cocina la podemos asociar a un:

a) Poliedro regular

b) Poliedro irregular

c) Cuerpo redondo: el cono

d) Cuerpo redondo: el cilindro

8. Al hacer girar un rectángulo sobre uno de sus lados, el sólido de revolución que se genera es:

a) Un cilindro

b) Una esfera

c) Un cono

d) Una semicircunferencia

9. El diámetro de la base circular de un estanque cilíndrico mide 6 cm y su altura mide 5 m. ¿Cuál es la capacidad del estanque?

a) 141,4 m3

b) 143,3 m3

c) 145,9 m3

d) 147,2 m3

10. Se desea pintar el manto de dos conos de transito iguales. Sus radios basales miden 12 cm y sus generatrices miden 45 cm ¿Cuál es la superficie total aproximada que se desea pintar?

a) 1696, 5 cm2

b) 904, 8 cm2

c) 3392, 9 cm2

d) 4297, 7 cm2

11. Si el diámetro de una pelota de ping pong es de 4,1 cm, ¿Cuál es el volumen?

a) 31, 4 cm3

b) 36,1 cm3

c) 38, 3 cm3

d) 40, 5 cm3

12. Para generar un cono por revolución, la figura que debe rotarse es:

a) Un rectángulo sobre uno de sus lados

b) Un triángulo rectángulo sobre sus hipotenusa

c) Un triángulo rectángulo sobre uno de sus catetos

d) Un triángulo isósceles sobre su base

13. El área total de un cono de 2 cm de radio y 10 cm de generatriz es:

a) 10 π cm2

b) 20 π cm2

c) 24 π cm2

d) 28 π cm2

14. El volumen de un cilindro es 320 π cm3 y su altura es 5 cm. Entonces el radio del cilindro mide:

a) 5 cm

b) 8 cm

c) 10 cm

d) 32 cm

15. Calcular el volumen de un depósito para almacenar trigo como el de la figura, tiene 4 m de altura la parte del cono, con un diámetro de 6m y la altura del cilindro es de 4m.

a) 12 π m3

b) 36 π m3

c) 48 π m3

d) 96 π m3

II. Problemas

1. Un indígena construye una ruca para habitar con su familia .La generatriz de esta ruca es de 5 m, su altura de 4 m y el diámetro de su base es de 6 m. (2puntos c/u)

• ¿Cuál es el área de esta ruca?

• ¿Cuál es el volumen de esta ruca?

2. En el interior de un cubo de 12 cm de arista, hay una pelota de 12 cm de diámetro, ¿ qué volumen del cubo no está ocupado por la pelota? (2 puntos)

3. Felix Baumgartner, el 14 de octubre del 2012, batió el record de velocidad y de distancia en caída libre. Subió 39.000 m en un globo que tenía un diámetro de 14 m. Calcula el volumen del globo. (2puntos)

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