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Caos determinista de la Economía

1.INTRODUCCIÓN

Desde hace mucho tiempo los científicos hancreído que la naturaleza era determinista, es decir, que todos sus componentesseguían unas leyes universales, y que conociendo dichas leyes era posibleprever todos lo fenómenos.Cuando Newton creó el cálculo, se descubrió que estasleyes universales podrían describirse con ecuaciones diferenciales, las cualespermiten conocer con exactitud el comportamiento de un sistema tan soloconociendo la ecuación que lo caracteriza y los valores iniciales de lasvariables. Al observar las superficies generadas por estas ecuaciones conocidasse descubrió que convergían a unas estructuras especiales que llamaronatractores. Las ecuaciones con estos atractores tenían un comportamiento muy regular. 

Sin embargo, hace alguno años, utilizandotécnicas de computación por ordenador, se observó que algunas ecuacionesdiferenciales tenían atractores muy distintos (el término es “atractoresextraños”). Al estudiar las características de estos atractores particulares,se comprobó que era imposible predecir en su totalidad el comportamiento de unsistema si éste tenía atractores extraños. Este tipo de sistema confirmó que eluniverso no es determinista ya que por mucha información que se posea de un sistemade un atractor extraño nunca se podrá predecir su comportamiento. Por tanto, sedemostró la existencia del Caos. A partir de aquí, se han descubierto sistemascaóticos en todos los ámbitos, desde los latidos del corazón, el vuelo de unamosca, la agitación de la superficie del agua, la evolución de la economía y seha conseguido, utilizando modelos basados en atractores extraños, atacaralgunos problemas que antes parecían inabordables. Parece ser que estossistemas no so totalmente impredecibles pudiendo establecerse modelos decomportamiento a corto plazo.



2.TEORIA DEL CAOS

Caos determinista de la Economía

Es la denominación popular de la rama de las matemáticas, la física y otras ciencias que trata ciertos tipos de sistemascomplejos y sistemas dinámicos muy sensibles a las variaciones en lascondiciones iniciales. Pequeñas variaciones en dichas condiciones inicialespueden implicar grandes diferencias en el comportamiento futuro,imposibilitando la predicción a largo plazo. Esto sucede aunque estos sistemasson en rigor determinísticos, es decir; su comportamiento puede sercompletamente determinado conociendo sus condiciones iniciales.

Los sistemas dinámicos se pueden clasificarbásicamente en:

 

Estables, cuando dos soluciones con condiciones iniciales suficientementecercanas siguen siendo cercanas a lo largo del tiempo. Así, un sistema establetiende a lo largo del tiempo a un punto, u órbita, según su dimensión(atractoro sumidero).

Inestables, cuando dos soluciones con condiciones iniciales diferentes acabandivergiendo por pequeñas que sean las condiciones iniciales. Así un sistemainestable “escapa” de los atractores.

Caóticos, cuando el sistema no es inestable y si bien dos soluciones semantienen a una distancia “finita” cercana a un atractor del que elsistema dinámico, las soluciones se mueven en torno al atractor de manerairregular y pasado el tiempo ambas soluciones no son cercanas, si bien suelenser cualitativamente similares. De esa manera, el sistema permanece confinadoen una zona de su espacio de estados, pero sin tender a un atractor fijo.

De un sistema del que se conocen sus ecuaciones deevolución temporal características, y con unas condiciones iniciales fijas, sepuede conocer exactamente su evolución en el tiempo. Pero en el caso de lossistemas caóticos, una mínima diferencia en esas condiciones hace que elsistema evolucione de manera totalmente distinta. 

 

3. CAOS DETERMINISTA 

El caos determinista da lugar a trayectorias asociadas a la evolucióntemporal de forma muy irregular y aparentemente azarosa que sin embargo sontotalmente deterministas, a diferencia del azar genuino. La irregularidad delas trayectorias está asociada a la imposibilidad práctica de predecir laevolución futura del sistema, aunque esta evolución sea totalmentedeterminista.

Los sistemas caóticos típicamente se caracterizan por ser modelizablesmediante un sistema dinámico que posee un atractor.

   Atractores

El comportamiento o movimiento en un sistema dinámico puede representarse sobreel espacio de fases. Los diagramas de fases no muestran una trayectoria biendefinida, sino que ésta es errabunda alrededor de algún movimiento biendefinido. Cuando esto sucede se dice que el sistema es atraído hacia un tipo demovimiento, es decir, que hay un atractor.

De acuerdo a la forma en que sus trayectorias evolucionen, los atractorespueden ser clasificados como:

•Atractor de punto fijo: Corresponde al más simple, el sistema que tenga unatractor de punto fijo tenderá a estabilizarse en un único punto. 

•Atractor de ciclo límite o atractor periódico: Es el segundo tipo de atractormás sencillo. Este tipo de atractor tiende a mantenerse en un periodo igualpara siempre. 

•Atractor caótico: Aparece en sistemas no lineales que tienen una gransensibilidad a las condiciones.

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Atractores extraños

La mayoría de los tipos de movimientosmencionados en la teoría anterior suceden alrededor de atractores muy simples,tales como puntos y curvas circulares llamadas ciclos límite. En cambio, elmovimiento caótico está ligado a lo que se conoce como atractores extraños, quepueden llegar a tener una enorme complejidad como, por ejemplo, el modelotridimensional del sistema climático de Lorenz, que lleva al famoso atractor deLorenz. El atractor de Lorenz es, quizá, uno de los diagramas de sistemascaóticos más conocidos, no sólo porque fue uno de los primeros, sino tambiénporque es uno de los más complejos y peculiares, pues desenvuelve una forma muypeculiar más bien parecida a las alas de una mariposa.

Caos determinista de la Economía
Efecto mariposa





La idea de la que parte la teoría del caos consiste en que, endeterminados sistemas naturales, pequeños cambios en las condiciones inicialesconducen a enormes discrepancias en los resultados. Este principio suelellamarse “efecto mariposa” debido a que, en meteorología, la naturaleza nolineal de la atmósfera, ha hecho afirmar a muchos científicos que es posibleque el aleteo de una mariposa en determinado lugar y momento, pueda ser lacausa de un terrible huracán varios meses más tarde en la otra punta del globo.